Matemática - Progressão Aritmética

25-07-2011 15:46

Um exemplo de progressão aritmética:

1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,43,46,49 (onde R (razão) é 3 porque o numero do r é a diferença entre os números que vão crescendo).

No caso , 1 (que é o primeiro número da sequência , denominaremos de a1) , 4 de a2 , 7 dea3 , e assim sucessivamente 
Mas e quando em algum exercício cai para achar o 89º termo (a89) ? Ficaremos somando um a um ? Não , há uma maneira muito mas simples usando esta fórmula :
An = a1 + (n-1).r 
ou seja , substituindo , ficaria assim :
a89(que é o termo ao qual procuramos) = a1 (que é 1) + (89-1).3
a 89 = 1 + (88) . 3
a89 = 265

 

Para se somar uma progressão aritmética , usamos a fórmula : 
Sn = a1 + an / 2 . n 
Sn = a1 (que é o primeiro termo) + an (que é o termo ao qual estamos procurando , N significa número , ou seja , no caso nosso é 89) /2 . n (que é 89)

ou seja ;
S89 = 1 + 89 / 2 . 89
S 89 = 45. 89
S89 = 4005

 

 

1 – Dada a sequência (4,10,16,... ) , determine :
a) a20 
b) a100 
c) a121

2 – Determine a razão das P.A abaixo :

a) (8, 1, -6, ...)

b) (5, 9, 13, ...)

c) (-1, -2, -3, ...)

d) (5/2, 3/2, 1/2, ...)

f) (0,25, 0,19, 0,13...)

 

Respostas podem ser vistas logo abaixo :
Respostas Exc. Mat. P.A.txt (348 B)

 

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